真人真钱在线赌城:《三角形内角和》数学教案

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《三角形内角和》数学教案

  作为一名默默奉献的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编精心整理的《三角形内角和》数学教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

真人真钱在线赌城:《三角形内角和》数学教案1

  教学内容

  义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

  设计思路

  遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?接着,引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾及到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成。由一个同学出题,其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

  教学目标

  1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

  2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

  3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

  教材分析

  三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

  教学重点

  让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

  教学准备

  多媒体课件、学具。

  教学过程

  一、激趣引入

  (一)认识三角形内角

  师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?

  生1:三角形是由三条线段围成的图形。

  生2:三角形有三个角,……

  师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

  师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。)

  (二)设疑,激发学生探究新知的心理

  师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)

  生:能。

  师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)

  师:有谁画出来啦?

  生1:不能画。

  生2:只能画两个直角。

  生3:只能画长方形。

  师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。

  师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?

  生:想。

  师:那就让我们一起来研究吧!

  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

  二、动手操作,探究新知

  (一)研究特殊三角形的内角和

  师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)

  生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)

  师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?

  生:是180°。

  师:你是怎样知道的?

  生:90°+60°+30°=180°。

  师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

  师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?

  生:90°+45°+45°=180°。

  师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

  生1:这两个三角形的内角和都是180°。

  生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

  (二)研究一般三角形内角和

  1.猜一猜。

  师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

  生1:180°。

  生2:不一定。

  ……

  2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

  (1)小组合作、进行探究。

  师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?

  生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

  师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!

  师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)

  (2)小组汇报结果。

  师:请各小组汇报探究结果。

  生1:180°。

  生2:175°。

  生3:182°。

  ……

  (三)继续探究

  师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

  生1:有。

  生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

《三角形内角和》数学教案2

  学习目标:

  (1) 知识与技能 :

  掌握三角形内角和定理的证明过程,并能根据这个定理解决实际问题。

  (2) 过程与方法 :

  通过学生猜想动手实验,互相交流,师生合作等活动探索三角形内角和为180度,发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

  通过一题多解、一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。

  (3)情感态度与价值观:

  通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索,敢于实验,勇于发现,合作交流。

  一.自主预习

  二.回顾课本

  1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

  2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

  3、回忆证明一个命题的步骤

  ①画图

  ②分析命题的题设和结论,写出已知求证,把文字语言转化为几何语言。

  ③分析、探究证明方法。

  4、要证三角形三个内角和是180,观察图形,三个角间没什么关系,能不能象前面那样,把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

  ①平角,②两平行线间的同旁内角。

  5、要把三角形三个内角转化为上述两种角,就要在原图形上添加一些线,这些线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线常画成虚线,添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

  ① 如图1,延长BC得到一平角BCD,然后以CA为一边,在△ABC的外部画A。

  ② 如图1,延长BC,过C作CE∥AB

  ③ 如图2,过A作DE∥AB

  ④ 如图3,在BC边上任取一点P,作PR∥AB,PQ∥AC。

  三、巩固练习

  四、学习小结:

  (回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)

  五、达标检测:

  略

  六、布置作业

《三角形内角和》数学教案3

  教学目标:

  1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

  2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

  3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

  4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态

  5. 通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。

  教学重点:

  三角形内角和定理及其推论。

  教学难点:

  三角形内角和定理的证明

  教学用具:

  直尺、微机

  教学方法:

  互动式,谈话法

  教学过程:

  1、创设情境,自然引入

  把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

  问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?

  问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

  对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

  新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

  2、设问质疑,探究尝试

  (1)求证:三角形三个内角的和等于

  让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。

  问题1 观察:三个内角拼成了一个

  什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

  (把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

  问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?

  其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。

  (2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?

  学生回答后,电脑显示图表。

  (3)三角形中三个内角之和为定值

  ,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?

  问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

  问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

  其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。

  这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。

  3、三角形三个内角关系的定理及推论

  引导学生分析并严格书写解题过程

《三角形内角和》数学教案4

  教学目标

  通过猜想、验证,了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣,初步感知计算多边形内角和的公式。

  教学重难点

  三角形的内角和

  课前准备

  电脑课件、学具卡片

  教学活动

  一、计算三角尺三个内角的和。

  出示三角尺中的一个,提问:谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度?

  引导学生说出90度、60度、30度。

  出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:90度、45度、45度。

  提问:请同学们任选一个三角尺,算出他们三个角一共多少度?

  学生计算后指名回答。

  师:三角尺三个角的和是180度。

  二、自主探索,解决问题

  提问:是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢?请同学们在自备本上

  任画一个三角形,量出它们三个角分别是多少度,再求出它们的和,然后小组内交流。

  学生小组活动,教师了解学生情况,个别同学加以辅导。

  全班交流:让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

  提问:你发现了什么?

  :任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质,我们可以解决许多问题。

  三、试一试

  要求学生先计算,再用量角器量,最后比较结果是否相同?让学生说说计算的方法。

  教师说明:即使结果不完全一样,是因为测量的结果存在误差,我们还是以

  计算的结果为准。

  四、巩固提高

  完成想想做做的题目。

  第1题

  学生独立计算,交流算法。要求学生用量角器量出结果,和计算的结果想比较。

  第2题

  指导学生看图,弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和,帮助学生进一步理解:三角形三个内角的和是180度。

  第3题

  通过操作、计算,使学生认识到:不管三角形的大小怎样变化,它的内角和是不会变化的。

  第4、5、6

  引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题,重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

《三角形内角和》数学教案5

  教学内容:

  人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

  设计理念:

  遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出,让学生学习有价值的数学,让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂,对于学生的数学学习有着重要作用。因此,我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合,在质疑、解疑、释疑中展开教学,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

  教材分析:

  三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

  学情分析:

  学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

  教学目标:

  1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是180°,能运用这一规律解决一些简单的问题。

  2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思考能力。

  3. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识

《三角形内角和》数学教案6

  尊敬的各位评委老师:

  大家好!今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流,在深入钻研教材,充分了解学生的基础上,我准备从以下几个方面进行说课:

  一、教材分析

  “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。

  二、教学目标

  1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。

  2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

  3、情感与态度:使学生感受数学图形之美及转化思想,体验数学就在我们身边。

  三、教学重难点

  教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能进行简单的运用。

  教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

  四、学情分析

  通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会量角,部分学生已经知道三角形内角和是180°,但不知道怎样得出这个结论。

  五、教学法分析

  本节课采用自主探索、合作交流的教学方法,学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

  六、课前准备

  1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。

  2、学生准备:锐、直、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。

  七、教学过程

  (一)、创设情境,激趣导入

  导入:“同学们,有三位老朋友已经恭候我们多时了。“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形。

  课件分别闪烁三角形三个内角,并介绍:“这三个角叫做三角形的内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的内角和。请学生画一个三角形,要求:有两个直角。为什么不能画,问题在哪呢?这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

  (二)、自主探究、合作交流

  1、探索特殊三角形内角和

  拿出自己的一副三角板,同桌之间互相说一说各个角的度数。

  三角形内角和是多少度呢?指名汇报。90°+30°+60°=180°

  90°+45°+45°=180°

  从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?

  2、探索一般三角形的内角和

  一般三角形的内角和是多少度?猜一猜。你们能想办法证明吗?接下来,我们采用小组合作的方式进行探究,看看哪个组的方法多而且富有新意。

  3、汇报交流

  请小组代表汇报方法。

  1)量:你测量的三个内角分别是多少度?和呢?(有不同意见)

  没有统一的结果,有没有其他方法?

  2)剪―拼:把三角形的三个内角剪下来拼在一起,成为一个平角,利用平角是180°这一特点,得出结论。(学生尝试验证)

  3)折拼:学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

  4)教师课件验证结果。

  请看屏幕,老师也来验证一下,是不是和你们的结果一样?播放课件。我们可以得到一个怎样的结论?

  学生回答后教师板书:三角形的内角和是180°

  为什么有的小组用测量的方法不能得到180°?(误差)

  4、验证深化

  质疑:大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?(一样)

  谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因?

  (三)、应用规律,解决问题:

  揭示规律后,学生要掌握知识,就要通过解答实际问题。

  1、为了让学生积极参与,我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

  第一关:基础练习,要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角,求第三个角(课件出示)

  第二关,提高练习,

  ①已知等腰三角形的底角,求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角,求另一个。

  让学生灵活应用隐含条件来解决问题,进一步提高能力。

  2、小组合作练习,完成相应做一做。

  (四)、课堂总结,效果检测。

  一节成功的好课要有一个好的开头,更要有一个完美的结尾,数学是使人变聪明的学科,通过这节课的学习,你收获了什么?学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果,学生完成答题卡,组长评判,集体汇报。

  (五)作业课下继续探究三角形,看你有什么新发现。

  八、板书设计

  通过这样的设计,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探索的乐趣,使学生在自主中学习,在探究中发现,在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课,谢谢大家!

《三角形内角和》数学教案7

  【设计理念】

  新课标重视让学生经历数学知识的形成过程,要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望,提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程,使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样,学生不仅可以掌握知识,而且可以积累探究数学问题的活动经验,发展空间观念和推理能力。

  【教材内容】

  新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

  【教材分析】

  三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现,安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、拼等活动,让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

  【学情分析】

  1、在学习本课时,学生已经有了探索三角形内角和的知识基础:知道直角和平角的度数,会用量角器度量角的度数;认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角;认识了三角形,知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;已经知道了等腰三角形和正三角形。

  2、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教学目标】

  1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

  2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

  3.在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。

  【教学重点】

  探索发现、验证“三角形内角和是180°”,并运用这个知识解决实际问题。

  【教学难点】

  验证“三角形的'内角和是180°”。

  【教(学)具准备】

  多媒体课件; 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形(也包括等边、等腰)、长方形、正方形若干个;每人一个量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教学步骤】

  一、复习旧知 引出课题

  1、你已经知道有关三角形的哪些知识?

  2、出示课题:三角形的内角和

  【设计意图:也自然导入新课。】

  二、提出问题 引发猜想

  1、提出问题:看到这个课题,你有什么问题想问的?

  预设:(1)三角形的内角指的是哪些角? (2)三角形的内角和是什么意思?

  (3)三角形的内角一共是多少度?

  2、引发猜想

  猜一猜:三角形的内角和是多少度?你是怎么猜的?

  【设计意图:提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后,引导学生提出有关三角形的新问题,让学生学习自己想研究的内容,无疑激发了学生的学习兴趣,培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉,因此本环节,要求学生猜一猜三角形的内角和是多少,并说说是怎么猜的,以激发学生已有知识经验,并体会到猜想要合理且有根据,同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

  三、操作验证 形成结论

  1、交流验证方法:

  (1)用什么方法证明三角形的内角和是180度呢?

  预设: ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

  (2)三角形的个数有无数个,验证哪些三角形可以代表所有的三角形?我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效?

  2、动手验证

  3、全班汇报交流

  4、小结:刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差,我们的结论也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理验证:用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

  6、形成结论:任意三角形的内角和是180 °。

  【设计意图:

  《标准》指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法,再进行全班交流,给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前,交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题,培养学生严谨、科学正确的研究态度,让学生在活动中积累基本的数学活动经验,为后续的学习提供了经验支撑。】

  四、应用结论 解决问题

  1、巩固新知:想一想,算一算。

  2、解决问题:等腰三角形风筝的顶角是多少度?

  3、辨析训练,完善结论。

  五、课堂总结,归纳研究方法

  今天这节课你学到了哪些知识?你是怎样得到这些知识的?

  六、课后延伸:用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

  七、板书设计:

  三角形的内角和

  猜测: 三角形的内角和是180°?

  验证: 量 拼

  结论: 任意三角形的内角和是180°

《三角形内角和》数学教案8

  教学目标

  ⑴探索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题。

  ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

  ⑶在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。

  教学重点:检验三角形的内角和是180°。

  教学难点:引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

  教学环节:问题情境与

  教师活动:学生活动媒体应用设计意图

  目标达成

  导入新课

  一、复习旧知,导入新课。

  1、复习三角形分类的知识。

  师出示三角形,生快速说出它的名称。

  2、什么是三角形的内角?

  我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

  什么是三角形的内角和?

  三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写?∠A+∠B+∠c。

  3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。(揭题:三角形的内角和)

  由三角形的内角引出三角形的内角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

  二、动手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  师:这个三角形的内角和是多少度?熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数

  把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

  我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

  3.学生测量

  4.汇报的测量结果

  除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

  5、巩固知识。

  一个三角形中能不能有两个直角?能不能有2个钝角?

  环节

  三、应用所学,解决问题。

  1、基础练习(课本第68页做一做)

  在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。

  2、判断题

  (1)大三角形的内角和大于180度。()

  (2)三角形的内角和可能是180度。()

  (3)一个三角形中最多只能有一个直角。()

  (4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。()

  3、求出下面三角形各角的度数。

  (1)我三边相等。

  (2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。(3)我有一个锐角是40°。

  四、总结:这节课你有什么收获?

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